松浦將國

松浦將國(まつうらまさくに)

鹿児島工業高等専門学校一般教育科
常勤専任講師
〒899-5193 鹿児島県霧島市隼人町真孝1460-1

研究内容

確率論的立場からシュレディンガー作用素に関連した解析的問題を研究している.その中でも不連続な経路をもつ飛躍型マルコフ過程に対応した問題に興味がある.一般に,熱方程式の初期値問題の基本解はファインマン・カッツ乗法汎関数により確率論的に表わされることが知られている(ファインマン・カッツの公式).私は2012年に対称安定過程(飛躍型マルコフ過程の代表例)の飛躍を加味した時間不連続なファインマン・カッツ乗法汎関数に対し,ファインマン・カッツ処罰問題という問題をポテンシャルが正の場合に解決した.最近はファインマン・カッツ処罰問題が別のクラスのマルコフ過程でも成り立つか,またこの問題を通して学んだ確率測度変換などのトリックがカッツの散乱長公式を含めた他の問題にも応用されるかを検討している.

研究キーワード

ディリクレ形式,飛躍型マルコフ過程,ファインマン・カッツ汎関数.

履歴

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ブログ

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論文

  1. D. Kim, M. Matsuura, Convergence of measures penalized by generalized Feynman-Kac transforms, Tohoku Math. J., 2016.
  2. M. Matsuura, Feynman-Kac Penalization Problem for Additive Functionals with Jumping Functions, J. Math. Soc. Japan, 2014.

講演

各リンク先にプログラムがあります.
  1. On Kac's scattering length formula for discontinuous additive functionals, 福岡大学確率論研究集会,福岡大学理学部,福岡県福岡市,2016年8月3日から同4日まで.
  2. 不連続ファインマン・カッツ乗法汎関数に 対するカッツの散乱長公式,マルコフ過程とその周辺,ヴェルクよこすか,神奈川県横須賀市,2016年1月9日から同11日まで.
  3. 非局所ファインマン・カッツ乗法汎関数に関する処罰問題,確率論ヤングサマーセミナー2014,月岡温泉月岡ニューホテル冠月,新潟県新発田市,2014年8月18日から同22日まで.
  4. 一般化ファインマン・カッツ乗法汎関数に対するゲージ関数の無限遠での漸近挙動,確率論シンポジウム,京都大学数理解析研究所,2013年12月17日から同20日まで.
  5. Penalizations for Generalized Feynman-Kac Functionals, 第5回グローバルCOE国際シンポジウム「物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開」,東北大学理学研究科,宮城県仙台市,2013年3月4日から同6日まで.
  6. Asymptotic Behavior of Non-local Feynman-Kac Semigroups, 関西確率論セミナー,京都大学理学部,京都府京都市,2012年6月29日.
  7. Asymptotic Behavior of Non-local Feynman-Kac Semigroups, 第4回グローバルCOE国際シンポジウム「物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開」,東北大学理学研究科,宮城県仙台市,2012年2月20日から同22日まで.
  8. 飛躍関数付きFeynman-Kac処罰問題,科研費シンポジウム「確率解析とその周辺」,佐賀大学理工学部,佐賀県佐賀市,2011年11月11日から同13日まで.
  9. 飛躍関数付きFeynman-Kac処罰問題,マルコフ過程と関連する話題,KKR鹿児島敬天閣,鹿児島県鹿児島市,2011年11月4日から同6日まで.
  10. Feynman-Kac Penalisation Problems for Additive Functionals with Symmetric Jumps, 第3回グローバルCOE国際シンポジウム「物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開」,東北大学理学研究科,宮城県仙台市,2011年2月17日から同19日まで.
  11. 対称安定過程における飛躍型Feynman-Kac処罰問題,科研費シンポジウム「確率解析とその周辺」,岡山大学理学部,2010年11月11日から同13日まで.
  12. Feynman-Kac Penalisations for Jump Type Markov Processes, 確率論ヤングサマーセミナー2010, グランパスINN白浜,和歌山県西牟婁郡白浜町,2010年8月17日から同21日まで.
  13. Davies' Conjecture for Pseudo-Schrodinger Operators and Its Applications to Penalization Problem, 第2回グローバルCOE国際シンポジウム「物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開」,ポスター発表,東北大学理学研究科,宮城県仙台市,2010年2月18日から同19日まで.
  14. Asymptotic Behavior of Minimal Fundamental Solutions and Ground States, 確率論ヤングサマーセミナー2009,つづらお荘,滋賀県長浜市,2009年8月18日から同22日まで.

定期試験過去問題等

連絡先

書簡または電子メールでご連絡下さい。書簡の場合は上記住所までお願いします.メールアドレスは 196e3f84736@kagoshima-ct.ac.jp です.ただし,@以前の16進数を36進数に直して下さい.